今回のテーマは訴訟における控訴と附帯控訴です。
交通事故で過失割合に大きく争いがあると高確率で訴訟になります。
例えば当方が無過失を主張し、相手方が７（当方）：３（相手）を主張している事案において、第一審で過失割合が２（当方）：８（相手）の判決が出て相手方が控訴するかわからないという事案で当方は控訴すべきなのか？他に良い方法があるのか？というのが今回のテーマです。

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事案

物損のみの交通事故で修理代等に争いがなく過失割合が唯一の争点。
当方は無過失を主張していたが、内心では過失割合２（当方）：８（相手）以上であれば和解しても良いと考えていました。
これに対し、相手方は過失割合７（当方）：３（相手）の主張を譲らず、結局、第一審判決において過失割合２（当方）：８（相手）の判決が出ました。

控訴した場合の審理対象

今回のケースで仮に相手のみが控訴した場合、その審理対象は過失割合が２〜１０（当方）：０〜８（相手）になるかという範囲でのみ審理されます。

仮に当方のみが控訴した場合、その審理対象は過失割合が０〜２（当方）：８〜１０（相手）になるかという範囲でのみ審理されます。

これを控訴における不利益変更禁止の原則といいます（民事訴訟法３０４条）。
ネーミングからだと微妙に分かりにくいのですが、思いっきり噛み砕くと、控訴した方にとってその相手が控訴しない限り控訴審判決は第一審判決より不利になりませんという原則です。
例外は後述する①相手も控訴した場合と②相手が附帯控訴した場合です。

控訴のデメリット

控訴すると半年程度は長引きますし、被告側であればその分遅延損害金もかさみます。
また、控訴審の印紙代（裁判所手数料）は第一審の1.５倍します。
控訴棄却されると訴訟費用の請求を受けるリスクもあります。
一方で控訴審で判決がひっくり返る可能性は統計的にみてさほど高くありません。
弁護士費用の問題もありますので判決に多少不満がある程度では控訴までしないことがむしろ一般的なように思いますので、本件においても相談者（猫）側からの控訴は特段の要望がないと行わないと思います。

附帯控訴（民事訴訟法２９３条）

そもそも控訴する方は請求を拡張できるので控訴される方にも請求の拡張を認めようという趣旨から認められた制度です。
相手が控訴してきた場合に当方が附帯控訴することで審理対象は第一審と同じように０〜１０（当方）：０〜１０（相手）となります。
附帯控訴の申立て期限は控訴審の口頭弁論終結までで、判決送達から２週間以内である控訴よりも余裕があります（裁判所手数料は通常の控訴と変わりません）。
ただし、デメリットとして附帯控訴はあくまでも控訴に付随するものですので控訴の取り下げや却下があると原則として附帯控訴は失効します。

※控訴の取り下げについて、第一審と異なり相手の同意が不要になっている点に注意

まとめ

通常の控訴は判決送達から２週間以内と〆切が厳しいので方針については事前にじっくり検討しておきましょう。